Exkurs:Arten von Propositionen

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Exkurs zu: Proposition


Sachbezüge von Äußerun­gen können auf vielfäl­tige Weise unter­schieden und klassi­fiziert werden. Beson­ders rele­vant sind die folgenden drei Aspek­te: einfa­che vs. komple­xe Propo­siti­onen, singu­läre vs. gene­relle Propo­siti­onen und konkre­te vs. abstrak­te Propo­siti­onen mit dem Sonder­fall der Begriffs­bestim­mungen.


Einfache und komple­xe Propo­siti­onen

Eine komplexe Proposi­tion setzt sich aus mehre­ren Propo­siti­onen zusam­men. Ope­rato­ren, die mehre­re Propo­siti­onen zu einer komple­xen Propo­sition zusam­menbin­den, sind insbe­sonde­re die in der Aussa­genlo­gik unter­suchten Junkto­ren ‘und’ und ‘oder’, sowie die aussa­genlo­gische (exter­ne) Nega­tion:[1]

  • ‘dass Paul Amerikaner ist und (dass) der Mond aufgeht.’
  • ‘dass der Schüler Platos der Lehrer Ale­xanders war oder (dass) dieses Auto nicht verkauft worden ist.’

Eine einfache Proposi­tion lässt sich hinge­gen nicht – auf offen­sichtli­che Weise – in Teilpro­posi­tionen zerle­gen.[2]

Komplex ist eine Proposi­tion aller­dings auch, wenn ein zusam­menge­setztes Prädi­kat verwen­det wird:

  • ‘dass Mareike sich lange Zeit als eine sehr enga­gierte wenn auch nicht sonder­lich begab­te, so doch mit guter und kräfti­ger Sopran­stimme ausge­statte­te Walkü­ren-Dilet­tantin betä­tigt und mehre­re Laien­auffüh­rungen unter Beifall bestrit­ten hat.’


Singuläre und gene­relle Pro­posi­tionen

Von einer singulären Proposi­tion spricht man, wenn sich alle den Sachbe­zug charak­teri­sieren­den Nomi­nati­onen auf einzel­ne Gegen­stände bezie­hen: ‘dass Paul hinkt’ oder ‘dass dieser dicke Mann der ausge­sprochen intel­ligen­te Cousin dritten Grades von der Schwester Deines Freundes ist’. Dabei muss jeweils der Kontext, auf den sich die Nomi­nati­onen bezie­hen – und damit die gemein­ten Gegen­stände –, den Gesprächs­partnern klar sein, da sonst keine bestimm­te Propo­sition, sondern nur ein propo­sitio­nales Schema gebil­det würde.[3]

Von einer generellen Propo­sition ist die Rede, wenn mindes­tens eine der die Propo­sition konsti­tuieren­den Nomi­natio­nen durch eine Quanti­fika­tion mit einem All- oder Exis­tenzquan­tor an eine Menge von Gegen­ständen gebun­den wird: ‘dass an diesem Baum eini­ge der Äpfel einen Monil­labe­fall aufwei­sen’ oder ‘dass – hier und heute – eini­ge der blonden Besu­cher alle Gebets­mühlen im Tempel gedreht haben’. Deutlich zu erken­nen ist der notwen­dige Kontext­bezug der Quanti­fika­tion, durch den die Menge der quanti­fizier­ten Gegen­stände festge­legt ist und ohne den es sich auch im Falle der gene­rellen Propo­sitio­nen nur um propo­sitio­nale Schema­ta handeln würde.[4]


Konkrete und abstrakte Propo­siti­onen

Eine Proposition ist konkret, wenn alle betei­ligten Nomi­nati­onen auf konkre­te – raumzeit­lich veror­tete – Gegen­stände verwei­sen und alle vorkom­menden Quanti­fika­tionen ihre Gegen­standsva­riablen an endli­che Mengen konkre­ter Gegen­stände binden: alle weiter oben genann­ten Beispie­le gehö­ren dazu.

Eine Proposition ist abstrakt, wenn min­destens eine ihrer Nomi­nati­onen auf einen abstrak­ten Gegen­stand verweist, oder mindes­tens einer ihrer Quanto­ren nicht an einen endli­chen Gegen­standsbe­reich gebun­den ist. Im Gegen­satz zu den konkre­ten Gegen­ständen sind abstrak­te Gegen­stände nicht raumzeit­lich veror­tet, denn sie können sich in prinzi­piell unend­lich vielen verschie­denen konkre­ten Gegen­ständen reali­sieren. Der Unter­schied spielt vor allem eine Rolle für das verwen­dete Verfah­ren zur Über­prüfung der Geltung der betrach­teten Propo­sition (⊳ Exkurs: Veri­fika­tionsver­fahren).

Abstrakte Gegenstände werden in der Regel mithil­fe speziel­ler sprachli­cher Ope­rato­ren, den Abstrak­toren, aus konkre­ten Gegen­ständen abge­leitet. Dabei lassen sich drei Unter­fälle unter­scheiden, die zu entspre­chenden Arten von Propo­siti­onen führen:

In extensionalen Propo­sitio­nen werden Abstrak­toren verwen­det, durch die endli­che Gruppen oder Klassen konkre­ter Gegen­stände ange­sprochen werden: ‘alle Bäume in diesem Park’, ‘die Gruppe der Sechs- bis Achtjäh­rigen in unserer Studie’, usw. Ihre Geltung kann über­prüft werden, indem jedes einzel­ne konkre­te Ele­ment der Abstrak­tionsklas­se betrach­tet wird: ‘Dieser Baum, und dieser Baum, und dieser Baum’ bzw. ‘diese Sechsjäh­rige, und dieser Achtjäh­rige, und diese Sieben­jähri­ge, ...’ . Offen­sichtlich sind gene­relle Propo­siti­onen (in der Regel) exten­siona­le abstrak­te Propo­sitio­nen.[5]

Bei intensionalen Propo­sitio­nen ist der Abstrak­tor eine prinzi­piell auf unend­lich viele konkre­te Gegen­stände anwend­bare Regel: ‘alle Bäume über­haupt’ im Sinne von ‘Wenn etwas ein Baum ist, dann ...’; ‘sechs- bis achtjäh­rige Kinder an sich’ im Sinne von ‘wenn etwas ein Kind und sechs- bis acht Jahre alt ist, dann ...’. Diese Regeln sollen, sofern nicht ausdrück­lich etwas ande­res gesagt wird, in jedem belie­bigen Kontext gelten (siehe auch Moda­lität). Entspre­chend kann die Über­prüfung der Geltung solcher Äuße­rungen auch nicht durch Veri­fika­tion der Einzel­fälle erfol­gen. Vielmehr wäre zu zeigen, dass die Regel auf korrek­te Weise gebil­det, konstru­iert wurde.

Begriffliche Proposi­tionen sind ein Sonder­fall der inten­siona­len Propo­siti­onen: Die Abstrak­tion bezieht sich hierbei nicht direkt auf Aspek­te der Gegen­stände, sondern auf die Krite­rien der Zeichen­handeln­den selbst, Gegen­stände dieser bestimm­ten Art zu unter­scheiden: ‘der Begriff des Baums’, ‘der Begriff des sechs- bis achtjäh­rigen Kindes’.[6] Sie bezie­hen sich also nicht auf die Gegen­stands­ebene sondern auf die Beobach­terebe­ne. Zugleich wird dabei mit den Prädi­katio­nen ein tenta­tiv norma­tiver Anspruch erho­ben.[7]

Anmerkungen
  1. Sie­he auch Wi­ki­pe­dia: Aus­sa­gen­lo­gik.
  2. Das Prob­lem ech­ter ein­fa­cher Pro­po­si­ti­o­nen, so ge­nann­ter Ele­men­tar­pro­po­si­ti­o­nen, soll hier aus­ge­klam­mert blei­ben. Vgl. et­wa die Dis­kus­si­on um Witt­gen­steins Be­griff der Ele­men­tar­sät­ze ([Witt­gen­stein 1922a]Literaturangabe fehlt. Bitte in der Bibliographie-Sammlung einfügen als: Buch, Artikel in Zeitschrift, Beitrag in Sammelband, Sammelband, andere Publikation. ); sie­he Wi­ki­pe­dia: Ele­men­tar­satz
  3. In ei­nem pro­po­si­ti­o­na­len Sche­ma ist min­des­tens ei­ne Kom­po­nen­te der Pro­po­si­ti­on durch ei­ne Va­ri­a­­ble er­setzt. Das Sche­ma ist da­her mit ei­ner Viel­zahl ver­schie­de­ner Pro­po­si­ti­o­nen kom­pa­ti­bel. Ein pro­po­si­ti­o­na­les Sche­ma kann ent­spre­chend auch kei­nen Wahr­heits­wert be­sit­zen.
  4. Je­der Quan­tor bin­det ei­ne Va­ri­a­ble ei­nes pro­po­si­ti­o­na­len Sche­mas an ei­nen Wer­te­be­reich, der ent­we­der durch ei­nen Kon­text mit end­lich vie­len Ge­gen­stän­den ge­ge­ben ist oder sich auf al­le Kon­tex­te und da­mit po­ten­tiell un­end­lich vie­le Ge­gen­stän­de be­zieht.
  5. Ex­ten­si­o­na­le Ab­strak­to­ren wer­den auf end­li­che Men­gen be­schränkt, da un­end­li­chen Men­gen ei­ne an­de­re Art von Ve­ri­fi­ka­ti­ons­ver­fah­ren ver­lan­gen – näm­lich ge­nau die­je­ni­ge der in­ten­si­o­na­len Pro­po­si­ti­o­nen.
  6. Die Re­geln ha­ben hier al­so die Form: ‘Wenn et­was ein Kri­te­ri­um zum Un­ter­schei­den zwi­schen Baum und Nicht-Baum ist, dann ...’. In­so­fern die­se Kri­te­ri­en sich in un­se­ren Er­läu­te­run­gen zum Ge­brauch ent­spre­chen­der Prä­di­ka­to­ren (sie­he Prä­di­ka­ti­on) ar­ti­ku­lie­ren, sind die kon­kre­ten Ge­gen­stän­de, von de­nen hier­bei ab­stra­hiert wird, die Er­läu­te­rungs­si­tu­a­ti­o­nen je­ner Prä­di­ka­to­ren. Auf sie müs­sen sich, mit an­de­ren Wor­ten, die Ve­ri­fi­ka­ti­ons­be­din­gun­gen rich­ten; vgl. [Witt­gen­stein 1971a]Wittgenstein, Ludwig (1971).
    Philosophische Untersuchungen. Frankfurt/M.: Suhrkamp.

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    Sie­he auch Ex­kurs: Bei­spie­le be­griff­li­cher Aus­sa­gen.
  7. Es geht in be­griff­li­chen Pro­po­si­ti­o­nen nicht nur um die Be­grif­fe, wie sie fak­tisch in ei­ner be­stimm­ten Ge­sell­schaft ver­wen­det wer­den, son­dern um Vor­schlä­ge, wie die je­weils Zei­chen­han­deln­den selbst im Wei­te­ren ih­re ent­spre­chen­den Un­ter­schei­dungs­pra­xen sinn­vol­ler­wei­se auf­ei­n­an­der ab­stim­men möch­ten.
Literatur                             [Sammlung]

[Witt­gen­stein 1922a]:
Literaturangabe fehlt. Bitte in der Bibliographie-Sammlung einfügen als: Buch, Artikel in Zeitschrift, Beitrag in Sammelband, Sammelband, andere Publikation. [Witt­gen­stein 1971a]: Wittgenstein, Ludwig (1971). Philosophische Untersuchungen. Frankfurt/M.: Suhrkamp.


Hilfe: Nicht angezeigte Literaturangaben

Ausgabe 1: 2013

Verantwortlich:

Seitenbearbeitungen durch: Joerg R.J. Schirra [26] und Klaus Sachs-Hombach [4] — (Hinweis)