Exkurs:Arten von Propositionen: Unterschied zwischen den Versionen
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− | [[Interaktions-, Selbst- und Sachbezug|Sachbezüge]] von | + | [[Interaktions-, Selbst- und Sachbezug|Sachbezüge]] von Äußerun­gen können auf vielfäl­tige Weise unter­schieden und klassi­fiziert werden. Beson­ders rele­vant sind die folgenden drei Aspek­te: einfa­che vs. komple­xe Propo­siti­onen, singu­läre vs. gene­relle Propo­siti­onen und konkre­te vs. abstrak­te Propo­siti­onen mit dem Sonder­fall der ''Begriffs­bestim­mungen''. |
− | ==Einfache und | + | ==Einfache und komple­xe Propo­siti­onen== |
− | Eine ''komplexe'' | + | Eine ''komplexe'' Proposi­tion setzt sich aus mehre­ren Propo­siti­onen zusam­men. Ope­rato­ren, die mehre­re Propo­siti­onen zu einer komple­xen Propo­sition zusam­menbin­den, sind insbe­sonde­re die in der Aussa­genlo­gik unter­suchten Junkto­ren ‘und’ und ‘oder’, sowie die aussa­genlo­gische (exter­ne) Nega­tion:<ref>Sie­he auch [http://de.wikipedia.org/wiki/Aussagenlogik Wi­ki­pe­dia: Aus­sa­gen­lo­gik].</ref> |
* ‘dass Paul Amerikaner ist ''und'' (dass) der Mond aufgeht.’ | * ‘dass Paul Amerikaner ist ''und'' (dass) der Mond aufgeht.’ | ||
− | * ‘dass der Schüler Platos der Lehrer | + | * ‘dass der Schüler Platos der Lehrer Ale­xanders war ''oder'' (dass) dieses Auto ''nicht'' verkauft worden ist.’ |
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− | Eine ''einfache'' | + | Eine ''einfache'' Proposi­tion lässt sich hinge­gen nicht – auf offen­sichtli­che Weise – in Teilpro­posi­tionen zerle­gen.<ref>Das Prob­lem ech­ter ein­fa­cher Pro­po­si­ti­o­nen, so ge­nann­ter Ele­men­tar­pro­po­si­ti­o­nen, soll hier aus­ge­klam­mert blei­ben. Vgl. et­wa die Dis­kus­si­on um Witt­gen­steins Be­griff der Ele­men­tar­sät­ze (<bib id='Wittgenstein 1922a'>Witt­gen­stein 1922a</bib>); sie­he [http://de.wikipedia.org/wiki/Elementarsatz Wi­ki­pe­dia: Ele­men­tar­satz]</ref> |
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− | Komplex ist eine | + | Komplex ist eine Proposi­tion aller­dings auch, wenn ein zusam­menge­setztes Prädi­kat verwen­det wird: |
− | * ‘dass Mareike ''sich lange Zeit als eine sehr | + | * ‘dass Mareike ''sich lange Zeit als eine sehr enga­gierte wenn auch nicht sonder­lich begab­te, so doch mit guter und kräfti­ger Sopran­stimme ausge­statte­te Walkü­ren-Dilet­tantin betä­tigt und mehre­re Laien­auffüh­rungen unter Beifall bestrit­ten hat''.’ |
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− | Von einer ''singulären'' | + | ==Singuläre und gene­relle Pro­posi­tionen== |
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+ | Von einer ''singulären'' Proposi­tion spricht man, wenn sich alle den Sachbe­zug charak­teri­sieren­den [[Nomination|Nomi­nati­onen]] auf einzel­ne Gegen­stände bezie­hen: ‘dass Paul hinkt’ oder ‘dass dieser dicke Mann der ausge­sprochen intel­ligen­te Cousin dritten Grades von der Schwester Deines Freundes ist’. Dabei muss jeweils der [[Kontext]], auf den sich die Nomi­nati­onen bezie­hen – und damit die gemein­ten Gegen­stände –, den Gesprächs­partnern klar sein, da sonst keine bestimm­te Propo­sition, sondern nur ein propo­sitio­nales Schema gebil­det würde.<ref>In ei­nem pro­po­si­ti­o­na­len Sche­ma ist min­des­tens ei­ne Kom­po­nen­te der Pro­po­si­ti­on durch ei­ne Va­ri­a­­ble er­setzt. Das Sche­ma ist da­her mit ei­ner Viel­zahl ver­schie­de­ner Pro­po­si­ti­o­nen kom­pa­ti­bel. Ein pro­po­si­ti­o­na­les Sche­ma kann ent­spre­chend auch kei­nen Wahr­heits­wert be­sit­zen.</ref> | ||
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− | Von einer ''generellen'' | + | Von einer ''generellen'' Propo­sition ist die Rede, wenn mindes­tens eine der die Propo­sition konsti­tuieren­den Nomi­natio­nen durch eine Quanti­fika­tion mit einem ''All-'' oder ''Exis­tenzquan­tor'' an eine Menge von Gegen­ständen gebun­den wird: ‘dass an diesem Baum ''eini­ge'' der Äpfel einen Monil­labe­fall aufwei­sen’ oder ‘dass – hier und heute – ''eini­ge'' der blonden Besu­cher ''alle'' Gebets­mühlen im Tempel gedreht haben’. Deutlich zu erken­nen ist der notwen­dige Kontext­bezug der Quanti­fika­tion, durch den die Menge der quanti­fizier­ten Gegen­stände festge­legt ist und ohne den es sich auch im Falle der gene­rellen Propo­sitio­nen nur um propo­sitio­nale Schema­ta handeln würde.<ref>Je­der Quan­tor bin­det ei­ne Va­ri­a­ble ei­nes pro­po­si­ti­o­na­len Sche­mas an ei­nen Wer­te­be­reich, der ent­we­der durch ei­nen Kon­text mit end­lich vie­len Ge­gen­stän­den ge­ge­ben ist oder sich auf al­le Kon­tex­te und da­mit po­ten­tiell un­end­lich vie­le Ge­gen­stän­de be­zieht. </ref> |
− | ==Konkrete und abstrakte | + | ==Konkrete und abstrakte Propo­siti­onen== |
− | Eine Proposition ist ''konkret'', wenn alle | + | Eine Proposition ist ''konkret'', wenn alle betei­ligten Nomi­nati­onen auf konkre­te – raumzeit­lich veror­tete – Gegen­stände verwei­sen und alle vorkom­menden Quanti­fika­tionen ihre Gegen­standsva­riablen an endli­che Mengen konkre­ter Gegen­stände binden: alle weiter oben genann­ten Beispie­le gehö­ren dazu. |
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− | Eine Proposition ist ''abstrakt'', wenn | + | Eine Proposition ist ''abstrakt'', wenn min­destens eine ihrer Nomi­nati­onen auf einen abstrak­ten Gegen­stand verweist, oder mindes­tens einer ihrer Quanto­ren nicht an einen endli­chen Gegen­standsbe­reich gebun­den ist. Im Gegen­satz zu den konkre­ten Gegen­ständen sind abstrak­te Gegen­stände nicht raumzeit­lich veror­tet, denn sie können sich in prinzi­piell unend­lich vielen verschie­denen konkre­ten Gegen­ständen reali­sieren. Der Unter­schied spielt vor allem eine Rolle für das verwen­dete Verfah­ren zur Über­prüfung der Geltung der betrach­teten Propo­sition (⊳ [[Exkurs:Verifikationsverfahren|Exkurs: Veri­fika­tionsver­fahren]]). |
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− | Abstrakte Gegenstände werden in der Regel | + | Abstrakte Gegenstände werden in der Regel mithil­fe speziel­ler sprachli­cher Ope­rato­ren, den ''Abstrak­toren'', aus konkre­ten Gegen­ständen abge­leitet. Dabei lassen sich drei Unter­fälle unter­scheiden, die zu entspre­chenden Arten von Propo­siti­onen führen: |
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− | In ''extensionalen'' | + | In ''extensionalen'' Propo­sitio­nen werden Abstrak­toren verwen­det, durch die endli­che Gruppen oder Klassen konkre­ter Gegen­stände ange­sprochen werden: ‘''alle'' Bäume ''in diesem Park''’, ‘''die Gruppe'' der Sechs- bis Achtjäh­rigen ''in unserer Studie''’, usw. Ihre Geltung kann über­prüft werden, indem jedes einzel­ne konkre­te Ele­ment der Abstrak­tionsklas­se betrach­tet wird: ‘Dieser Baum, und dieser Baum, und dieser Baum’ bzw. ‘diese Sechsjäh­rige, und dieser Achtjäh­rige, und diese Sieben­jähri­ge, ...’ . Offen­sichtlich sind gene­relle Propo­siti­onen (in der Regel) exten­siona­le abstrak­te Propo­sitio­nen.<ref>Ex­ten­si­o­na­le Ab­strak­to­ren wer­den auf end­li­che Men­gen be­schränkt, da un­end­li­chen Men­gen ei­ne an­de­re Art von Ve­ri­fi­ka­ti­ons­ver­fah­ren ver­lan­gen – näm­lich ge­nau die­je­ni­ge der in­ten­si­o­na­len Pro­po­si­ti­o­nen. </ref> |
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− | Bei ''intensionalen'' | + | Bei ''intensionalen'' Propo­sitio­nen ist der Abstrak­tor eine prinzi­piell auf unend­lich viele konkre­te Gegen­stände anwend­bare Regel: ‘alle Bäume ''über­haupt''’ im Sinne von ‘Wenn etwas ein Baum ist, dann ...’; ‘sechs- bis achtjäh­rige Kinder ''an sich''’ im Sinne von ‘wenn etwas ein Kind und sechs- bis acht Jahre alt ist, dann ...’. Diese Regeln sollen, sofern nicht ausdrück­lich etwas ande­res gesagt wird, ''in jedem belie­bigen Kontext'' gelten (siehe auch [[Modalität|Moda­lität]]). Entspre­chend kann die Über­prüfung der Geltung solcher Äuße­rungen auch nicht durch Veri­fika­tion der Einzel­fälle erfol­gen. Vielmehr wäre zu zeigen, dass die Regel auf korrek­te Weise ''gebil­det'', ''konstru­iert'' wurde. |
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− | ''Begriffliche'' | + | ''Begriffliche'' Proposi­tionen sind ein Sonder­fall der inten­siona­len Propo­siti­onen: Die Abstrak­tion bezieht sich hierbei nicht direkt auf Aspek­te der Gegen­stände, sondern auf die Krite­rien der Zeichen­handeln­den selbst, Gegen­stände dieser bestimm­ten Art zu unter­scheiden: ‘der Begriff des Baums’, ‘der Begriff des sechs- bis achtjäh­rigen Kindes’.<ref>Die Re­geln ha­ben hier al­so die Form: ‘Wenn et­was ein Kri­te­ri­um zum Un­ter­schei­den zwi­schen Baum und Nicht-Baum ist, dann ...’. In­so­fern die­se Kri­te­ri­en sich in un­se­ren Er­läu­te­run­gen zum Ge­brauch ent­spre­chen­der Prä­di­ka­to­ren (sie­he [[Prädikation|Prä­di­ka­ti­on]]) ar­ti­ku­lie­ren, sind die kon­kre­ten Ge­gen­stän­de, von de­nen hier­bei ab­stra­hiert wird, die Er­läu­te­rungs­si­tu­a­ti­o­nen je­ner Prä­di­ka­to­ren. Auf sie müs­sen sich, mit an­de­ren Wor­ten, die Ve­ri­fi­ka­ti­ons­be­din­gun­gen rich­ten; vgl. <bib id='Wittgenstein 1971a'>Witt­gen­stein 1971a</bib>. <br/>Sie­he auch [[Exkurs:Beispiele begrifflicher Aussagen|Ex­kurs: Bei­spie­le be­griff­li­cher Aus­sa­gen]].</ref> Sie bezie­hen sich also nicht auf die ''Gegen­stands­ebene'' sondern auf die ''Beobach­terebe­ne''. Zugleich wird dabei mit den Prädi­katio­nen ein tenta­tiv norma­tiver Anspruch erho­ben.<ref>Es geht in be­griff­li­chen Pro­po­si­ti­o­nen nicht nur um die Be­grif­fe, wie sie fak­tisch in ei­ner be­stimm­ten Ge­sell­schaft ver­wen­det wer­den, son­dern um Vor­schlä­ge, wie die je­weils Zei­chen­han­deln­den selbst im Wei­te­ren ih­re ent­spre­chen­den Un­ter­schei­dungs­pra­xen sinn­vol­ler­wei­se auf­ei­n­an­der ab­stim­men möch­ten.</ref> |
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Aktuelle Version vom 15. Dezember 2019, 00:48 Uhr
Exkurs zu: Proposition
Sachbezüge von Äußerungen können auf vielfältige Weise unterschieden und klassifiziert werden. Besonders relevant sind die folgenden drei Aspekte: einfache vs. komplexe Propositionen, singuläre vs. generelle Propositionen und konkrete vs. abstrakte Propositionen mit dem Sonderfall der Begriffsbestimmungen.
Einfache und komplexe PropositionenEine komplexe Proposition setzt sich aus mehreren Propositionen zusammen. Operatoren, die mehrere Propositionen zu einer komplexen Proposition zusammenbinden, sind insbesondere die in der Aussagenlogik untersuchten Junktoren ‘und’ und ‘oder’, sowie die aussagenlogische (externe) Negation:[1]
Eine einfache Proposition lässt sich hingegen nicht – auf offensichtliche Weise – in Teilpropositionen zerlegen.[2] Komplex ist eine Proposition allerdings auch, wenn ein zusammengesetztes Prädikat verwendet wird:
Singuläre und generelle PropositionenVon einer singulären Proposition spricht man, wenn sich alle den Sachbezug charakterisierenden Nominationen auf einzelne Gegenstände beziehen: ‘dass Paul hinkt’ oder ‘dass dieser dicke Mann der ausgesprochen intelligente Cousin dritten Grades von der Schwester Deines Freundes ist’. Dabei muss jeweils der Kontext, auf den sich die Nominationen beziehen – und damit die gemeinten Gegenstände –, den Gesprächspartnern klar sein, da sonst keine bestimmte Proposition, sondern nur ein propositionales Schema gebildet würde.[3] Von einer generellen Proposition ist die Rede, wenn mindestens eine der die Proposition konstituierenden Nominationen durch eine Quantifikation mit einem All- oder Existenzquantor an eine Menge von Gegenständen gebunden wird: ‘dass an diesem Baum einige der Äpfel einen Monillabefall aufweisen’ oder ‘dass – hier und heute – einige der blonden Besucher alle Gebetsmühlen im Tempel gedreht haben’. Deutlich zu erkennen ist der notwendige Kontextbezug der Quantifikation, durch den die Menge der quantifizierten Gegenstände festgelegt ist und ohne den es sich auch im Falle der generellen Propositionen nur um propositionale Schemata handeln würde.[4]
Konkrete und abstrakte PropositionenEine Proposition ist konkret, wenn alle beteiligten Nominationen auf konkrete – raumzeitlich verortete – Gegenstände verweisen und alle vorkommenden Quantifikationen ihre Gegenstandsvariablen an endliche Mengen konkreter Gegenstände binden: alle weiter oben genannten Beispiele gehören dazu. Eine Proposition ist abstrakt, wenn mindestens eine ihrer Nominationen auf einen abstrakten Gegenstand verweist, oder mindestens einer ihrer Quantoren nicht an einen endlichen Gegenstandsbereich gebunden ist. Im Gegensatz zu den konkreten Gegenständen sind abstrakte Gegenstände nicht raumzeitlich verortet, denn sie können sich in prinzipiell unendlich vielen verschiedenen konkreten Gegenständen realisieren. Der Unterschied spielt vor allem eine Rolle für das verwendete Verfahren zur Überprüfung der Geltung der betrachteten Proposition (⊳ Exkurs: Verifikationsverfahren). Abstrakte Gegenstände werden in der Regel mithilfe spezieller sprachlicher Operatoren, den Abstraktoren, aus konkreten Gegenständen abgeleitet. Dabei lassen sich drei Unterfälle unterscheiden, die zu entsprechenden Arten von Propositionen führen: In extensionalen Propositionen werden Abstraktoren verwendet, durch die endliche Gruppen oder Klassen konkreter Gegenstände angesprochen werden: ‘alle Bäume in diesem Park’, ‘die Gruppe der Sechs- bis Achtjährigen in unserer Studie’, usw. Ihre Geltung kann überprüft werden, indem jedes einzelne konkrete Element der Abstraktionsklasse betrachtet wird: ‘Dieser Baum, und dieser Baum, und dieser Baum’ bzw. ‘diese Sechsjährige, und dieser Achtjährige, und diese Siebenjährige, ...’ . Offensichtlich sind generelle Propositionen (in der Regel) extensionale abstrakte Propositionen.[5] Bei intensionalen Propositionen ist der Abstraktor eine prinzipiell auf unendlich viele konkrete Gegenstände anwendbare Regel: ‘alle Bäume überhaupt’ im Sinne von ‘Wenn etwas ein Baum ist, dann ...’; ‘sechs- bis achtjährige Kinder an sich’ im Sinne von ‘wenn etwas ein Kind und sechs- bis acht Jahre alt ist, dann ...’. Diese Regeln sollen, sofern nicht ausdrücklich etwas anderes gesagt wird, in jedem beliebigen Kontext gelten (siehe auch Modalität). Entsprechend kann die Überprüfung der Geltung solcher Äußerungen auch nicht durch Verifikation der Einzelfälle erfolgen. Vielmehr wäre zu zeigen, dass die Regel auf korrekte Weise gebildet, konstruiert wurde. Begriffliche Propositionen sind ein Sonderfall der intensionalen Propositionen: Die Abstraktion bezieht sich hierbei nicht direkt auf Aspekte der Gegenstände, sondern auf die Kriterien der Zeichenhandelnden selbst, Gegenstände dieser bestimmten Art zu unterscheiden: ‘der Begriff des Baums’, ‘der Begriff des sechs- bis achtjährigen Kindes’.[6] Sie beziehen sich also nicht auf die Gegenstandsebene sondern auf die Beobachterebene. Zugleich wird dabei mit den Prädikationen ein tentativ normativer Anspruch erhoben.[7] |
Anmerkungen
[Wittgenstein 1922a]: Wittgenstein, Ludwig (1922). Tractatus Logico-Philosophicus. London: Kegan Paul.
[Wittgenstein 1971a]: Wittgenstein, Ludwig (1971). Philosophische Untersuchungen. Frankfurt/M.: Suhrkamp. Ausgabe 1: 2013 Verantwortlich: Lektorat: Seitenbearbeitungen durch: Joerg R.J. Schirra [28] und Klaus Sachs-Hombach [4] — (Hinweis) Zitierhinweis: [Schirra 2013g-a]Literaturangabe fehlt. |