Syntaktische Dichte: Unterschied zwischen den Versionen

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Die in der Informatik häufig als Bilder verstandenen Datenstruktur Rastergrafik oder Bitmap<ref>siehe auch [http://de.wikipedia.org/wiki/Rastergrafik Wikipedia: Rastergrafik]</ref> stellen eine Menge von Zeichenträgern bereit, die nicht syntaktisch dicht, sondern disjunkt sind.  
 
Die in der Informatik häufig als Bilder verstandenen Datenstruktur Rastergrafik oder Bitmap<ref>siehe auch [http://de.wikipedia.org/wiki/Rastergrafik Wikipedia: Rastergrafik]</ref> stellen eine Menge von Zeichenträgern bereit, die nicht syntaktisch dicht, sondern disjunkt sind.  
  
Der mathematische Begriff der Dichte hängt eng mit mengentheoretischen Unendlichkeitsklassen<ref>siehe auch: [http://de.wikipedia.org/wiki/Unendliche_Menge Wikipedia: Unendliche Mengen]</ref> einerseits und logischer Entscheidbarkeit<ref>siehe hierzu auch [http://de.wikipedia.org/wiki/Entscheidbarkeit Wikipedia: Entscheidbarkeit]</ref> andererseits zusammen. Dieser Zusammenhang spielt eine wichtige Rolle bei der Frage nach der Identität von Bildzeichen.
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Der mathematische Begriff der Dichte hängt eng mit mengentheoretischen Unendlichkeitsklassen<ref>siehe auch: [http://de.wikipedia.org/wiki/Unendliche_Menge Wikipedia: Unendliche Mengen]</ref> einerseits und logischer Entscheidbarkeit<ref>siehe hierzu auch [http://de.wikipedia.org/wiki/Entscheidbarkeit Wikipedia: Entscheidbarkeit]</ref> andererseits zusammen. Dieser Zusammenhang spielt eine wichtige Rolle bei der Frage nach der [[Identität von Bildzeichen]].
 
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Version vom 18. Oktober 2009, 09:45 Uhr


Unterpunkt zu: Bildsyntax


Darstellung des größeren Zusammenhangs

Der Begriff »Syntaktische Dichte« geht zurück auf Nelson Goodmans semiotische Betrachtungen beim Vergleich von Bild und Sprache.[1] Während verschiedene sprachliche Zeichen &#151; Wörter, Sätze, Texte &#151; sich in der Regel sehr deutlich voneinander unterscheiden, können sich &#151; gemäß unseres Alltagsverständnisses &#151; zwei verschiedene Bilder zumindest im Prinzip unendlich ähnlich, d.h. unendlich wenig verschieden voneinander sein, ohne doch bereits zum selben Bildzeichen zu werden. Diese syntaktische Besonderheit der Bilder führt zu einer starken Fokussierung auf Originale, da jede Kopie, wie ähnlich sie auch gestaltet sein mag, letztlich doch ein anderes Bild ergibt.[2]

Engere Begriffsbestimmung

Der Ausdruck 'syntaktische Dichte' bezeichnet eine Eigenschaft, die einem Zeichensystem (nicht einem einzelnen Zeichen) zukommt. Wie der Name andeutet, bezieht sie sich auf Eigenheiten der physischen Zeichenträger oder genauer auf Relationen zwischen Zeichenträgern. Zeichensysteme, die nicht syntaktisch dicht sind, werden als syntaktisch diskunkt bezeichnet.

Der Name 'Dichte' leitet sich ab vom mathematischen Begriff Dichte:[3] Die rationalen Zahlen[4] sind im Gegensatz zu den ganzen Zahlen[5] dicht, denn für zwei beliebige rationale Zahlen a und b (wobei a kleiner als b: a < b) gibt es stets mindestens eine weitere rationale Zahl c, für die gilt: a kleiner c kleiner b (a < c < b). Mit anderen Worten: c befindet sich zwischen a und b. So liegt etwa das arithmetische Mittel (a + b / 2 ) von a und b stets auf diese Weise zwischen a und b. Das gilt für ganze Zahlen nicht, denn wenn b = a + 1 gibt es keine ganze Zahl zwischen a und b.

Übertragen auf die Zeichenträger eines Zeichensystems bedeutet das: Wenn Dichte vorliegt, gibt es eine Eigenschaft dieser Zeichenträger derart, dass eine "zwischen"-Relation auf dieser Eigenschaft definiert ist, so dass es für zwei beliebige ungleiche Zeichen A und B dieses Zeichensystems stets ein weiteres, nicht mit jenen beiden identisches Zeichen C gibt, das in dieser syntaktischen Eigenschaft zwischen A und B liegt.

Die Orte von Farbgrenzen oder -verläufen und die Dimensionen der Farben (oder Grauwerte) selbst bilden im Falle der Bilder Eigenschaftsspielräume der Zeichenträger, die zu Dichte führen: An einem ansonsten völlig gleichen Bildträger kann ein bestimmter, von der Umgebung unterscheidbarer Farbfleck gegenüber einem gegebenen Bildträger um ein kleines Stück verschoben sein. Wie klein diese Verschiebung des Farbflecks zwischen den beiden damit vorliegenden Bildern A und B auch ist, trotzdem gibt es immer noch einen weiteren Bildträger, auf dem der Farbfleck gerade zwischen seinen relativen Positionen in jenen Bildträgern von A und B liegt (etwa dem geometrischen Mittel), und der als Bildträger für ein von A und B verschiedenes Bild C verstanden wird. Denn in dieser kleinen Verschiebung kann sich semantisch oder pragmatisch ein für das Bild entscheidender Aspekt verkörpern.

Es ist wichtig, hierbei die Zeichen und nicht nur die Zeichenträger zu betrachten, denn Ungleichheit der Zeichenträger bedeutet nicht notwendig, dass auch die Zeichen selbst ungleich sein müßten: Ein in verschiedenen Schriftarten gedrucktes Wort hat zwar ungleiche Zeichenträger &#151; genau das unterscheidet die verschiedenen Schriftarten voneinander. Doch werden diese verschiedenen Zeichenträger jeweils als dasselbe Wort (Zeichen) verwendet. Sie bilden hinsichtlich dieses Zeichens eine Äquivalenzklasse.

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Beispiele

... Verkehrsschilder als Bilder und als Verkehrszeichen ...

Auswirkungen auf andere Begriffe

Die in der Informatik häufig als Bilder verstandenen Datenstruktur Rastergrafik oder Bitmap[6] stellen eine Menge von Zeichenträgern bereit, die nicht syntaktisch dicht, sondern disjunkt sind.

Der mathematische Begriff der Dichte hängt eng mit mengentheoretischen Unendlichkeitsklassen[7] einerseits und logischer Entscheidbarkeit[8] andererseits zusammen. Dieser Zusammenhang spielt eine wichtige Rolle bei der Frage nach der Identität von Bildzeichen. (noch nicht fertig!)

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Anmerkungen
  1. Literatur (sobald das richtig geht); siehe auch Wikipedia: Nelson Goodman
  2. Diese syntaktische Besonderheit der Bilder schließt im Übrigen zusätztliche semantische oder pragmatische Besonderheiten ausdrücklich nicht aus.
  3. siehe auch Wikipedia: Mathematische Dichte.
  4. d.h. alle Bruchzahlen; vgl. auch Wikipedia: Rationale Zahl.
  5. d.h. alle positiven und negativen natürlichen Zahlen sowie Null; vgl. auch Wikipedia: Ganze Zahl.
  6. siehe auch Wikipedia: Rastergrafik
  7. siehe auch: Wikipedia: Unendliche Mengen
  8. siehe hierzu auch Wikipedia: Entscheidbarkeit
Literatur                             [Sammlung]

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Verantwortlich:

Jörg R.J. Schirra

Seitenbearbeitungen durch: Joerg R.J. Schirra [60], Dimitri Liebsch [4] und Emilia Didier [1] — (Hinweis)