Exkurs:Arten von Propositionen: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Interaktions-, Selbst- und Sachbezug|Sachbezüge]] von Äußerungen können auf vielfältige Weise unterschieden und klassifiziert werden. Besonders relevant sind die folgenden drei Aspekte: einfache vs. komplexe Propositionen, singuläre vs. generelle Propositionen und konkrete vs. abstrakte Propositionen mit dem Sonderfall der ''Begriffsbestimmungen''.
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[[Interaktions-, Selbst- und Sachbezug|Sachbezüge]] von Äußerun&shy;gen können auf vielfäl&shy;tige Weise unter&shy;schieden und klassi&shy;fiziert werden. Beson&shy;ders rele&shy;vant sind die folgenden drei Aspek&shy;te: einfa&shy;che vs. komple&shy;xe Propo&shy;siti&shy;onen, singu&shy;läre vs. gene&shy;relle Propo&shy;siti&shy;onen und konkre&shy;te vs. abstrak&shy;te Propo&shy;siti&shy;onen mit dem Sonder&shy;fall der ''Begriffs&shy;bestim&shy;mungen''.
  
  
==Einfache und komplexe Propositionen==
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==Einfache und komple&shy;xe Propo&shy;siti&shy;onen==
  
Eine ''komplexe'' Proposition setzt sich aus mehreren Propositionen zusammen. Operatoren, die mehrere Propositionen zu einer komplexen Proposition zusammenbinden, sind insbesondere die in der Aussagenlogik untersuchten Junktoren ‘und’ und ‘oder’, sowie die aussagenlogische (externe) Negation:<ref>siehe auch [http://de.wikipedia.org/wiki/Aussagenlogik Wikipedia: Aussagenlogik].</ref>
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Eine ''komplexe'' Proposi&shy;tion setzt sich aus mehre&shy;ren Propo&shy;siti&shy;onen zusam&shy;men. Ope&shy;rato&shy;ren, die mehre&shy;re Propo&shy;siti&shy;onen zu einer komple&shy;xen Propo&shy;sition zusam&shy;menbin&shy;den, sind insbe&shy;sonde&shy;re die in der Aussa&shy;genlo&shy;gik unter&shy;suchten Junkto&shy;ren ‘und’ und ‘oder’, sowie die aussa&shy;genlo&shy;gische (exter&shy;ne) Nega&shy;tion:<ref>Sie&shy;he auch [http://de.wikipedia.org/wiki/Aussagenlogik Wi&shy;ki&shy;pe&shy;dia: Aus&shy;sa&shy;gen&shy;lo&shy;gik].</ref>
 
* ‘dass Paul Amerikaner ist ''und'' (dass) der Mond aufgeht.’
 
* ‘dass Paul Amerikaner ist ''und'' (dass) der Mond aufgeht.’
* ‘dass der Schüler Platos der Lehrer Alexanders war ''oder'' (dass) dieses Auto ''nicht'' verkauft worden ist.’
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* ‘dass der Schüler Platos der Lehrer Ale&shy;xanders war ''oder'' (dass) dieses Auto ''nicht'' verkauft worden ist.’
 
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Eine ''einfache'' Proposition lässt sich hingegen nicht – auf offensichtliche Weise – in Teilpropositionen zerlegen.<ref>Das Problem echter einfacher Propositionen, so genannter Elementarpropositionen, soll hier ausgeklammert bleiben. Vgl. etwa die Diskussion um Wittgensteins Begriff der Elementarsätze (<bib id='Wittgenstein 1922a'></bib>); siehe [http://de.wikipedia.org/wiki/Elementarsatz Wikipedia: Elementarsatz]</ref>
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Eine ''einfache'' Proposi&shy;tion lässt sich hinge&shy;gen nicht – auf offen&shy;sichtli&shy;che Weise – in Teilpro&shy;posi&shy;tionen zerle&shy;gen.<ref>Das Prob&shy;lem ech&shy;ter ein&shy;fa&shy;cher Pro&shy;po&shy;si&shy;ti&shy;o&shy;nen, so ge&shy;nann&shy;ter Ele&shy;men&shy;tar&shy;pro&shy;po&shy;si&shy;ti&shy;o&shy;nen, soll hier aus&shy;ge&shy;klam&shy;mert blei&shy;ben. Vgl. et&shy;wa die Dis&shy;kus&shy;si&shy;on um Witt&shy;gen&shy;steins Be&shy;griff der Ele&shy;men&shy;tar&shy;sät&shy;ze (<bib id='Wittgenstein 1922a'>Witt&shy;gen&shy;stein 1922a</bib>); sie&shy;he [http://de.wikipedia.org/wiki/Elementarsatz Wi&shy;ki&shy;pe&shy;dia: Ele&shy;men&shy;tar&shy;satz]</ref>
 
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Komplex ist eine Proposition allerdings auch, wenn ein zusammengesetztes Prädikat verwendet wird:
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Komplex ist eine Proposi&shy;tion aller&shy;dings auch, wenn ein zusam&shy;menge&shy;setztes Prädi&shy;kat verwen&shy;det wird:
* ‘dass Mareike ''sich lange Zeit als eine sehr engagierte wenn auch nicht sonderlich begabte, so doch mit guter und kräftiger Sopranstimme ausgestattete Walküren-Dilettantin betätigt und mehrere Laienaufführungen unter Beifall bestritten hat''.’
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* ‘dass Mareike ''sich lange Zeit als eine sehr enga&shy;gierte wenn auch nicht sonder&shy;lich begab&shy;te, so doch mit guter und kräfti&shy;ger Sopran&shy;stimme ausge&shy;statte&shy;te Walkü&shy;ren-Dilet&shy;tantin betä&shy;tigt und mehre&shy;re Laien&shy;auffüh&shy;rungen unter Beifall bestrit&shy;ten hat''.’
  
==Singuläre und generelle Propositionen==
 
  
Von einer ''singulären'' Proposition spricht man, wenn sich alle den Sachbezug charakterisierenden Nominationen auf einzelne Gegenstände beziehen: ‘dass Paul hinkt’ oder ‘dass dieser dicke Mann der ausgesprochen intelligente Cousin dritten Grades von der Schwester Deines Freundes ist’. Dabei muss jeweils der [[Kontext]], auf den sich die Nominationen beziehen – und damit die gemeinten Gegenstände –, den Gesprächspartnern klar sein, da sonst keine bestimmte Proposition, sondern nur ein propositionales Schema gebildet würde.<ref>In einem propositionalen Schema ist mindestens eine Komponente der Proposition durch eine Variable ersetzt. Das Schema ist daher mit einer Vielzahl verschiedener Propositionen kompatibel. Ein propositionales Schema kann entsprechend auch keinen Wahrheitswert besitzen.</ref>
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==Singuläre und gene&shy;relle Pro&shy;posi&shy;tionen==
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Von einer ''singulären'' Proposi&shy;tion spricht man, wenn sich alle den Sachbe&shy;zug charak&shy;teri&shy;sieren&shy;den [[Nomination|Nomi&shy;nati&shy;onen]] auf einzel&shy;ne Gegen&shy;stände bezie&shy;hen: ‘dass Paul hinkt’ oder ‘dass dieser dicke Mann der ausge&shy;sprochen intel&shy;ligen&shy;te Cousin dritten Grades von der Schwester Deines Freundes ist’. Dabei muss jeweils der [[Kontext]], auf den sich die Nomi&shy;nati&shy;onen bezie&shy;hen – und damit die gemein&shy;ten Gegen&shy;stände –, den Gesprächs&shy;partnern klar sein, da sonst keine bestimm&shy;te Propo&shy;sition, sondern nur ein propo&shy;sitio&shy;nales Schema gebil&shy;det würde.<ref>In ei&shy;nem pro&shy;po&shy;si&shy;ti&shy;o&shy;na&shy;len Sche&shy;ma ist min&shy;des&shy;tens ei&shy;ne Kom&shy;po&shy;nen&shy;te der Pro&shy;po&shy;si&shy;ti&shy;on durch ei&shy;ne Va&shy;ri&shy;a&shy;&shy;ble er&shy;setzt. Das Sche&shy;ma ist da&shy;her mit ei&shy;ner Viel&shy;zahl ver&shy;schie&shy;de&shy;ner Pro&shy;po&shy;si&shy;ti&shy;o&shy;nen kom&shy;pa&shy;ti&shy;bel. Ein pro&shy;po&shy;si&shy;ti&shy;o&shy;na&shy;les Sche&shy;ma kann ent&shy;spre&shy;chend auch kei&shy;nen Wahr&shy;heits&shy;wert be&shy;sit&shy;zen.</ref>
 
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Von einer ''generellen'' Proposition ist die Rede, wenn mindestens eine der die Proposition konstituierenden Nominationen durch eine Quantifikation mit einem ''All-'' oder ''Existenzquantor'' an eine Menge von Gegenständen gebunden wird: ‘dass an diesem Baum ''einige'' der Äpfel einen Monillabefall aufweisen’ oder ‘dass – hier und heute – ''einige'' der blonden Besucher ''alle'' Gebetsmühlen im Tempel gedreht haben’. Deutlich  zu erkennen ist der notwendige Kontextbezug der Quantifikation, durch den die Menge der quantifizierten Gegenstände festgelegt ist und ohne den es sich auch im Falle der generellen Propositionen nur um propositionale Schemata handeln würde.<ref>Jeder Quantor bindet eine Variable eines propositionalen Schemas an einen Wertebereich, der entweder durch einen Kontext mit endlich vielen Gegenständen gegeben ist oder sich auf alle Kontexte und damit potentiell unendlich viele Gegenstände bezieht. </ref>
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Von einer ''generellen'' Propo&shy;sition ist die Rede, wenn mindes&shy;tens eine der die Propo&shy;sition konsti&shy;tuieren&shy;den Nomi&shy;natio&shy;nen durch eine Quanti&shy;fika&shy;tion mit einem ''All-'' oder ''Exis&shy;tenzquan&shy;tor'' an eine Menge von Gegen&shy;ständen gebun&shy;den wird: ‘dass an diesem Baum ''eini&shy;ge'' der Äpfel einen Monil&shy;labe&shy;fall aufwei&shy;sen’ oder ‘dass – hier und heute – ''eini&shy;ge'' der blonden Besu&shy;cher ''alle'' Gebets&shy;mühlen im Tempel gedreht haben’. Deutlich  zu erken&shy;nen ist der notwen&shy;dige Kontext&shy;bezug der Quanti&shy;fika&shy;tion, durch den die Menge der quanti&shy;fizier&shy;ten Gegen&shy;stände festge&shy;legt ist und ohne den es sich auch im Falle der gene&shy;rellen Propo&shy;sitio&shy;nen nur um propo&shy;sitio&shy;nale Schema&shy;ta handeln würde.<ref>Je&shy;der Quan&shy;tor bin&shy;det ei&shy;ne Va&shy;ri&shy;a&shy;ble ei&shy;nes pro&shy;po&shy;si&shy;ti&shy;o&shy;na&shy;len Sche&shy;mas an ei&shy;nen Wer&shy;te&shy;be&shy;reich, der ent&shy;we&shy;der durch ei&shy;nen Kon&shy;text mit end&shy;lich vie&shy;len Ge&shy;gen&shy;stän&shy;den ge&shy;ge&shy;ben ist oder sich auf al&shy;le Kon&shy;tex&shy;te und da&shy;mit po&shy;ten&shy;tiell un&shy;end&shy;lich vie&shy;le Ge&shy;gen&shy;stän&shy;de be&shy;zieht. </ref>
  
==Konkrete und abstrakte Propositionen==
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Eine Proposition ist ''konkret'', wenn alle beteiligten Nominationen auf konkrete raumzeitlich verortete Gegenstände verweisen und alle vorkommenden Quantifikationen ihre Gegenstandsvariablen an endliche Mengen konkreter Gegenstände binden: alle weiter oben genannten Beispiele gehören dazu.  
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==Konkrete und abstrakte Propo&shy;siti&shy;onen==
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Eine Proposition ist ''konkret'', wenn alle betei&shy;ligten Nomi&shy;nati&shy;onen auf konkre&shy;te raumzeit&shy;lich veror&shy;tete Gegen&shy;stände verwei&shy;sen und alle vorkom&shy;menden Quanti&shy;fika&shy;tionen ihre Gegen&shy;standsva&shy;riablen an endli&shy;che Mengen konkre&shy;ter Gegen&shy;stände binden: alle weiter oben genann&shy;ten Beispie&shy;le gehö&shy;ren dazu.  
 
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Eine Proposition ist ''abstrakt'', wenn mindestens eine ihrer Nominationen auf einen abstrakten Gegenstand verweist, oder mindestens einer ihrer Quantoren nicht an einen endlichen Gegenstandsbereich gebunden ist. Im Gegensatz zu den konkreten Gegenständen sind abstrakte Gegenstände nicht raumzeitlich verortet, denn sie können sich in prinzipiell unendlich vielen verschiedenen konkreten Gegenständen realisieren. Der Unterschied spielt vor allem eine Rolle für das verwendete Verfahren zur Überprüfung der Geltung der betrachteten Proposition (⊳ [[Exkurs:Verifikationsverfahren]]).
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Eine Proposition ist ''abstrakt'', wenn min&shy;destens eine ihrer Nomi&shy;nati&shy;onen auf einen abstrak&shy;ten Gegen&shy;stand verweist, oder mindes&shy;tens einer ihrer Quanto&shy;ren nicht an einen endli&shy;chen Gegen&shy;standsbe&shy;reich gebun&shy;den ist. Im Gegen&shy;satz zu den konkre&shy;ten Gegen&shy;ständen sind abstrak&shy;te Gegen&shy;stände nicht raumzeit&shy;lich veror&shy;tet, denn sie können sich in prinzi&shy;piell unend&shy;lich vielen verschie&shy;denen konkre&shy;ten Gegen&shy;ständen reali&shy;sieren. Der Unter&shy;schied spielt vor allem eine Rolle für das verwen&shy;dete Verfah&shy;ren zur Über&shy;prüfung der Geltung der betrach&shy;teten Propo&shy;sition (⊳ [[Exkurs:Verifikationsverfahren|Exkurs: Veri&shy;fika&shy;tionsver&shy;fahren]]).
 
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Abstrakte Gegenstände werden in der Regel mithilfe spezieller sprachlicher Operatoren, den ''Abstraktoren'', aus konkreten Gegenständen abgeleitet. Dabei lassen sich drei Unterfälle unterscheiden, die zu entsprechenden Arten von Propositionen führen:  
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Abstrakte Gegenstände werden in der Regel mithil&shy;fe speziel&shy;ler sprachli&shy;cher Ope&shy;rato&shy;ren, den ''Abstrak&shy;toren'', aus konkre&shy;ten Gegen&shy;ständen abge&shy;leitet. Dabei lassen sich drei Unter&shy;fälle unter&shy;scheiden, die zu entspre&shy;chenden Arten von Propo&shy;siti&shy;onen führen:  
 
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In ''extensionalen'' Propositionen werden Abstraktoren verwendet, durch die endliche Gruppen oder Klassen konkreter Gegenstände angesprochen werden: ‘''alle'' Bäume ''in diesem Park''’, ‘''die Gruppe'' der Sechs- bis Achtjährigen ''in unserer Studie''’, usw. Ihre Geltung kann überprüft werden, indem jedes einzelne konkrete Element der Abstraktionsklasse betrachtet wird: ‘Dieser Baum, und dieser Baum, und dieser Baum’ bzw. ‘diese Sechsjährige, und dieser Achtjährige, und diese Siebenjährige, ...’ . Offensichtlich sind generelle Propositionen (in der Regel) extensionale abstrakte Propositionen.<ref>Extensionale Abstraktoren werden auf endliche Mengen beschränkt, da unendlichen Mengen eine andere Art von Verifikationsverfahren verlangen nämlich genau diejenige der intensionalen Propositionen. </ref>
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In ''extensionalen'' Propo&shy;sitio&shy;nen werden Abstrak&shy;toren verwen&shy;det, durch die endli&shy;che Gruppen oder Klassen konkre&shy;ter Gegen&shy;stände ange&shy;sprochen werden: ‘''alle'' Bäume ''in diesem Park''’, ‘''die Gruppe'' der Sechs- bis Achtjäh&shy;rigen ''in unserer Studie''’, usw. Ihre Geltung kann über&shy;prüft werden, indem jedes einzel&shy;ne konkre&shy;te Ele&shy;ment der Abstrak&shy;tionsklas&shy;se betrach&shy;tet wird: ‘Dieser Baum, und dieser Baum, und dieser Baum’ bzw. ‘diese Sechsjäh&shy;rige, und dieser Achtjäh&shy;rige, und diese Sieben&shy;jähri&shy;ge, ...’ . Offen&shy;sichtlich sind gene&shy;relle Propo&shy;siti&shy;onen (in der Regel) exten&shy;siona&shy;le abstrak&shy;te Propo&shy;sitio&shy;nen.<ref>Ex&shy;ten&shy;si&shy;o&shy;na&shy;le Ab&shy;strak&shy;to&shy;ren wer&shy;den auf end&shy;li&shy;che Men&shy;gen be&shy;schränkt, da un&shy;end&shy;li&shy;chen Men&shy;gen ei&shy;ne an&shy;de&shy;re Art von Ve&shy;ri&shy;fi&shy;ka&shy;ti&shy;ons&shy;ver&shy;fah&shy;ren ver&shy;lan&shy;gen näm&shy;lich ge&shy;nau die&shy;je&shy;ni&shy;ge der in&shy;ten&shy;si&shy;o&shy;na&shy;len Pro&shy;po&shy;si&shy;ti&shy;o&shy;nen. </ref>
 
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Bei ''intensionalen'' Propositionen ist der Abstraktor eine prinzipiell auf unendlich viele konkrete Gegenstände anwendbare Regel: ‘alle Bäume ''überhaupt''’ im Sinne von ‘Wenn etwas ein Baum ist, dann ...’; ‘sechs- bis achtjährige Kinder ''an sich''’ im Sinne von ‘wenn etwas ein Kind und sechs- bis acht Jahre alt ist, dann ...’. Diese Regeln sollen, sofern nicht ausdrücklich etwas anderes gesagt wird, ''in jedem beliebigen Kontext'' gelten (siehe auch [[Modalität]]). Entsprechend kann die Überprüfung der Geltung solcher Äußerungen auch nicht durch Verifikation der Einzelfälle erfolgen. Vielmehr wäre zu zeigen, dass die Regel auf korrekte Weise ''gebildet'', ''konstruiert'' wurde.
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Bei ''intensionalen'' Propo&shy;sitio&shy;nen ist der Abstrak&shy;tor eine prinzi&shy;piell auf unend&shy;lich viele konkre&shy;te Gegen&shy;stände anwend&shy;bare Regel: ‘alle Bäume ''über&shy;haupt''’ im Sinne von ‘Wenn etwas ein Baum ist, dann ...’; ‘sechs- bis achtjäh&shy;rige Kinder ''an sich''’ im Sinne von ‘wenn etwas ein Kind und sechs- bis acht Jahre alt ist, dann ...’. Diese Regeln sollen, sofern nicht ausdrück&shy;lich etwas ande&shy;res gesagt wird, ''in jedem belie&shy;bigen Kontext'' gelten (siehe auch [[Modalität|Moda&shy;lität]]). Entspre&shy;chend kann die Über&shy;prüfung der Geltung solcher Äuße&shy;rungen auch nicht durch Veri&shy;fika&shy;tion der Einzel&shy;fälle erfol&shy;gen. Vielmehr wäre zu zeigen, dass die Regel auf korrek&shy;te Weise ''gebil&shy;det'', ''konstru&shy;iert'' wurde.
 
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''Begriffliche'' Propositionen sind ein Sonderfall der intensionalen Propositionen: Die Abstraktion bezieht sich hierbei nicht direkt auf Aspekte der Gegenstände, sondern auf die Kriterien der Zeichenhandelnden selbst, Gegenstände dieser bestimmten Art zu unterscheiden: ‘der Begriff des Baums’, ‘der Begriff des sechs- bis achtjährigen Kindes’.<ref>Die Regeln haben hier also die Form: ‘Wenn etwas ein Kriterium zum Unterscheiden zwischen Baum und Nicht-Baum ist, dann ...’. Insofern diese Kriterien sich in unseren Erläuterungen zum Gebrauch entsprechender Prädikatoren (siehe [[Prädikation]]) artikulieren, sind die konkreten Gegenstände, von denen hierbei abstrahiert wird, die Erläuterungssituationen jener Prädikatoren. Auf sie müssen sich, mit anderen Worten, die Verifikationsbedingungen richten; vgl. <bib id='Wittgenstein 1971a'></bib>. <br/>Siehe auch [[Exkurs:Beispiele begrifflicher Aussagen]].</ref> Sie beziehen sich also nicht auf die ''Gegenstandsebene'' sondern die ''Beobachterebene''. Zugleich wird dabei mit den Prädikationen ein tentativ normativer Anspruch erhoben.<ref>Es geht in begrifflichen Propositionen nicht nur um die Begriffe, wie sie faktisch in einer bestimmten Gesellschaft verwendet werden, sondern um Vorschläge, wie die jeweils Zeichenhandelnden selbst im Weiteren ihre entsprechenden Unterscheidungspraxen sinnvollerweise aufeinander abstimmen möchten.</ref>
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''Begriffliche'' Proposi&shy;tionen sind ein Sonder&shy;fall der inten&shy;siona&shy;len Propo&shy;siti&shy;onen: Die Abstrak&shy;tion bezieht sich hierbei nicht direkt auf Aspek&shy;te der Gegen&shy;stände, sondern auf die Krite&shy;rien der Zeichen&shy;handeln&shy;den selbst, Gegen&shy;stände dieser bestimm&shy;ten Art zu unter&shy;scheiden: ‘der Begriff des Baums’, ‘der Begriff des sechs- bis achtjäh&shy;rigen Kindes’.<ref>Die Re&shy;geln ha&shy;ben hier al&shy;so die Form: ‘Wenn et&shy;was ein Kri&shy;te&shy;ri&shy;um zum Un&shy;ter&shy;schei&shy;den zwi&shy;schen Baum und Nicht-Baum ist, dann ...’. In&shy;so&shy;fern die&shy;se Kri&shy;te&shy;ri&shy;en sich in un&shy;se&shy;ren Er&shy;läu&shy;te&shy;run&shy;gen zum Ge&shy;brauch ent&shy;spre&shy;chen&shy;der Prä&shy;di&shy;ka&shy;to&shy;ren (sie&shy;he [[Prädikation|Prä&shy;di&shy;ka&shy;ti&shy;on]]) ar&shy;ti&shy;ku&shy;lie&shy;ren, sind die kon&shy;kre&shy;ten Ge&shy;gen&shy;stän&shy;de, von de&shy;nen hier&shy;bei ab&shy;stra&shy;hiert wird, die Er&shy;läu&shy;te&shy;rungs&shy;si&shy;tu&shy;a&shy;ti&shy;o&shy;nen je&shy;ner Prä&shy;di&shy;ka&shy;to&shy;ren. Auf sie müs&shy;sen sich, mit an&shy;de&shy;ren Wor&shy;ten, die Ve&shy;ri&shy;fi&shy;ka&shy;ti&shy;ons&shy;be&shy;din&shy;gun&shy;gen rich&shy;ten; vgl. <bib id='Wittgenstein 1971a'>Witt&shy;gen&shy;stein 1971a</bib>. <br/>Sie&shy;he auch [[Exkurs:Beispiele begrifflicher Aussagen|Ex&shy;kurs: Bei&shy;spie&shy;le be&shy;griff&shy;li&shy;cher Aus&shy;sa&shy;gen]].</ref> Sie bezie&shy;hen sich also nicht auf die ''Gegen&shy;stands&shy;ebene'' sondern auf die ''Beobach&shy;terebe&shy;ne''. Zugleich wird dabei mit den Prädi&shy;katio&shy;nen ein tenta&shy;tiv norma&shy;tiver Anspruch erho&shy;ben.<ref>Es geht in be&shy;griff&shy;li&shy;chen Pro&shy;po&shy;si&shy;ti&shy;o&shy;nen nicht nur um die Be&shy;grif&shy;fe, wie sie fak&shy;tisch in ei&shy;ner be&shy;stimm&shy;ten Ge&shy;sell&shy;schaft ver&shy;wen&shy;det wer&shy;den, son&shy;dern um Vor&shy;schlä&shy;ge, wie die je&shy;weils Zei&shy;chen&shy;han&shy;deln&shy;den selbst im Wei&shy;te&shy;ren ih&shy;re ent&shy;spre&shy;chen&shy;den Un&shy;ter&shy;schei&shy;dungs&shy;pra&shy;xen sinn&shy;vol&shy;ler&shy;wei&shy;se auf&shy;ei&shy;n&shy;an&shy;der ab&shy;stim&shy;men möch&shy;ten.</ref>
  
 
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* [[Benutzer:Klaus Sachs-Hombach|Sachs-Hombach, Klaus]]
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Aktuelle Version vom 15. Dezember 2019, 01:48 Uhr

Exkurs zu: Proposition


Sachbezüge von Äußerun­gen können auf vielfäl­tige Weise unter­schieden und klassi­fiziert werden. Beson­ders rele­vant sind die folgenden drei Aspek­te: einfa­che vs. komple­xe Propo­siti­onen, singu­läre vs. gene­relle Propo­siti­onen und konkre­te vs. abstrak­te Propo­siti­onen mit dem Sonder­fall der Begriffs­bestim­mungen.


Einfache und komple­xe Propo­siti­onen

Eine komplexe Proposi­tion setzt sich aus mehre­ren Propo­siti­onen zusam­men. Ope­rato­ren, die mehre­re Propo­siti­onen zu einer komple­xen Propo­sition zusam­menbin­den, sind insbe­sonde­re die in der Aussa­genlo­gik unter­suchten Junkto­ren ‘und’ und ‘oder’, sowie die aussa­genlo­gische (exter­ne) Nega­tion:[1]

  • ‘dass Paul Amerikaner ist und (dass) der Mond aufgeht.’
  • ‘dass der Schüler Platos der Lehrer Ale­xanders war oder (dass) dieses Auto nicht verkauft worden ist.’

Eine einfache Proposi­tion lässt sich hinge­gen nicht – auf offen­sichtli­che Weise – in Teilpro­posi­tionen zerle­gen.[2]

Komplex ist eine Proposi­tion aller­dings auch, wenn ein zusam­menge­setztes Prädi­kat verwen­det wird:

  • ‘dass Mareike sich lange Zeit als eine sehr enga­gierte wenn auch nicht sonder­lich begab­te, so doch mit guter und kräfti­ger Sopran­stimme ausge­statte­te Walkü­ren-Dilet­tantin betä­tigt und mehre­re Laien­auffüh­rungen unter Beifall bestrit­ten hat.’


Singuläre und gene­relle Pro­posi­tionen

Von einer singulären Proposi­tion spricht man, wenn sich alle den Sachbe­zug charak­teri­sieren­den Nomi­nati­onen auf einzel­ne Gegen­stände bezie­hen: ‘dass Paul hinkt’ oder ‘dass dieser dicke Mann der ausge­sprochen intel­ligen­te Cousin dritten Grades von der Schwester Deines Freundes ist’. Dabei muss jeweils der Kontext, auf den sich die Nomi­nati­onen bezie­hen – und damit die gemein­ten Gegen­stände –, den Gesprächs­partnern klar sein, da sonst keine bestimm­te Propo­sition, sondern nur ein propo­sitio­nales Schema gebil­det würde.[3]

Von einer generellen Propo­sition ist die Rede, wenn mindes­tens eine der die Propo­sition konsti­tuieren­den Nomi­natio­nen durch eine Quanti­fika­tion mit einem All- oder Exis­tenzquan­tor an eine Menge von Gegen­ständen gebun­den wird: ‘dass an diesem Baum eini­ge der Äpfel einen Monil­labe­fall aufwei­sen’ oder ‘dass – hier und heute – eini­ge der blonden Besu­cher alle Gebets­mühlen im Tempel gedreht haben’. Deutlich zu erken­nen ist der notwen­dige Kontext­bezug der Quanti­fika­tion, durch den die Menge der quanti­fizier­ten Gegen­stände festge­legt ist und ohne den es sich auch im Falle der gene­rellen Propo­sitio­nen nur um propo­sitio­nale Schema­ta handeln würde.[4]


Konkrete und abstrakte Propo­siti­onen

Eine Proposition ist konkret, wenn alle betei­ligten Nomi­nati­onen auf konkre­te – raumzeit­lich veror­tete – Gegen­stände verwei­sen und alle vorkom­menden Quanti­fika­tionen ihre Gegen­standsva­riablen an endli­che Mengen konkre­ter Gegen­stände binden: alle weiter oben genann­ten Beispie­le gehö­ren dazu.

Eine Proposition ist abstrakt, wenn min­destens eine ihrer Nomi­nati­onen auf einen abstrak­ten Gegen­stand verweist, oder mindes­tens einer ihrer Quanto­ren nicht an einen endli­chen Gegen­standsbe­reich gebun­den ist. Im Gegen­satz zu den konkre­ten Gegen­ständen sind abstrak­te Gegen­stände nicht raumzeit­lich veror­tet, denn sie können sich in prinzi­piell unend­lich vielen verschie­denen konkre­ten Gegen­ständen reali­sieren. Der Unter­schied spielt vor allem eine Rolle für das verwen­dete Verfah­ren zur Über­prüfung der Geltung der betrach­teten Propo­sition (⊳ Exkurs: Veri­fika­tionsver­fahren).

Abstrakte Gegenstände werden in der Regel mithil­fe speziel­ler sprachli­cher Ope­rato­ren, den Abstrak­toren, aus konkre­ten Gegen­ständen abge­leitet. Dabei lassen sich drei Unter­fälle unter­scheiden, die zu entspre­chenden Arten von Propo­siti­onen führen:

In extensionalen Propo­sitio­nen werden Abstrak­toren verwen­det, durch die endli­che Gruppen oder Klassen konkre­ter Gegen­stände ange­sprochen werden: ‘alle Bäume in diesem Park’, ‘die Gruppe der Sechs- bis Achtjäh­rigen in unserer Studie’, usw. Ihre Geltung kann über­prüft werden, indem jedes einzel­ne konkre­te Ele­ment der Abstrak­tionsklas­se betrach­tet wird: ‘Dieser Baum, und dieser Baum, und dieser Baum’ bzw. ‘diese Sechsjäh­rige, und dieser Achtjäh­rige, und diese Sieben­jähri­ge, ...’ . Offen­sichtlich sind gene­relle Propo­siti­onen (in der Regel) exten­siona­le abstrak­te Propo­sitio­nen.[5]

Bei intensionalen Propo­sitio­nen ist der Abstrak­tor eine prinzi­piell auf unend­lich viele konkre­te Gegen­stände anwend­bare Regel: ‘alle Bäume über­haupt’ im Sinne von ‘Wenn etwas ein Baum ist, dann ...’; ‘sechs- bis achtjäh­rige Kinder an sich’ im Sinne von ‘wenn etwas ein Kind und sechs- bis acht Jahre alt ist, dann ...’. Diese Regeln sollen, sofern nicht ausdrück­lich etwas ande­res gesagt wird, in jedem belie­bigen Kontext gelten (siehe auch Moda­lität). Entspre­chend kann die Über­prüfung der Geltung solcher Äuße­rungen auch nicht durch Veri­fika­tion der Einzel­fälle erfol­gen. Vielmehr wäre zu zeigen, dass die Regel auf korrek­te Weise gebil­det, konstru­iert wurde.

Begriffliche Proposi­tionen sind ein Sonder­fall der inten­siona­len Propo­siti­onen: Die Abstrak­tion bezieht sich hierbei nicht direkt auf Aspek­te der Gegen­stände, sondern auf die Krite­rien der Zeichen­handeln­den selbst, Gegen­stände dieser bestimm­ten Art zu unter­scheiden: ‘der Begriff des Baums’, ‘der Begriff des sechs- bis achtjäh­rigen Kindes’.[6] Sie bezie­hen sich also nicht auf die Gegen­stands­ebene sondern auf die Beobach­terebe­ne. Zugleich wird dabei mit den Prädi­katio­nen ein tenta­tiv norma­tiver Anspruch erho­ben.[7]

Anmerkungen
  1. Sie­he auch Wi­ki­pe­dia: Aus­sa­gen­lo­gik.
  2. Das Prob­lem ech­ter ein­fa­cher Pro­po­si­ti­o­nen, so ge­nann­ter Ele­men­tar­pro­po­si­ti­o­nen, soll hier aus­ge­klam­mert blei­ben. Vgl. et­wa die Dis­kus­si­on um Witt­gen­steins Be­griff der Ele­men­tar­sät­ze ([Witt­gen­stein 1922a]Wittgen­stein, Ludwig (1922).
    Trac­tatus Logi­co-Philo­sophi­cus. London: Kegan Paul.

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    ); sie­he Wi­ki­pe­dia: Ele­men­tar­satz
  3. In ei­nem pro­po­si­ti­o­na­len Sche­ma ist min­des­tens ei­ne Kom­po­nen­te der Pro­po­si­ti­on durch ei­ne Va­ri­a­­ble er­setzt. Das Sche­ma ist da­her mit ei­ner Viel­zahl ver­schie­de­ner Pro­po­si­ti­o­nen kom­pa­ti­bel. Ein pro­po­si­ti­o­na­les Sche­ma kann ent­spre­chend auch kei­nen Wahr­heits­wert be­sit­zen.
  4. Je­der Quan­tor bin­det ei­ne Va­ri­a­ble ei­nes pro­po­si­ti­o­na­len Sche­mas an ei­nen Wer­te­be­reich, der ent­we­der durch ei­nen Kon­text mit end­lich vie­len Ge­gen­stän­den ge­ge­ben ist oder sich auf al­le Kon­tex­te und da­mit po­ten­tiell un­end­lich vie­le Ge­gen­stän­de be­zieht.
  5. Ex­ten­si­o­na­le Ab­strak­to­ren wer­den auf end­li­che Men­gen be­schränkt, da un­end­li­chen Men­gen ei­ne an­de­re Art von Ve­ri­fi­ka­ti­ons­ver­fah­ren ver­lan­gen – näm­lich ge­nau die­je­ni­ge der in­ten­si­o­na­len Pro­po­si­ti­o­nen.
  6. Die Re­geln ha­ben hier al­so die Form: ‘Wenn et­was ein Kri­te­ri­um zum Un­ter­schei­den zwi­schen Baum und Nicht-Baum ist, dann ...’. In­so­fern die­se Kri­te­ri­en sich in un­se­ren Er­läu­te­run­gen zum Ge­brauch ent­spre­chen­der Prä­di­ka­to­ren (sie­he Prä­di­ka­ti­on) ar­ti­ku­lie­ren, sind die kon­kre­ten Ge­gen­stän­de, von de­nen hier­bei ab­stra­hiert wird, die Er­läu­te­rungs­si­tu­a­ti­o­nen je­ner Prä­di­ka­to­ren. Auf sie müs­sen sich, mit an­de­ren Wor­ten, die Ve­ri­fi­ka­ti­ons­be­din­gun­gen rich­ten; vgl. [Witt­gen­stein 1971a]Wittgen­stein, Ludwig (1971).
    Philo­sophi­sche Unter­suchun­gen. Frank­furt/M.: Suhr­kamp.

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    Sie­he auch Ex­kurs: Bei­spie­le be­griff­li­cher Aus­sa­gen.
  7. Es geht in be­griff­li­chen Pro­po­si­ti­o­nen nicht nur um die Be­grif­fe, wie sie fak­tisch in ei­ner be­stimm­ten Ge­sell­schaft ver­wen­det wer­den, son­dern um Vor­schlä­ge, wie die je­weils Zei­chen­han­deln­den selbst im Wei­te­ren ih­re ent­spre­chen­den Un­ter­schei­dungs­pra­xen sinn­vol­ler­wei­se auf­ei­n­an­der ab­stim­men möch­ten.
Literatur                             [Sammlung]

[Witt­gen­stein 1922a]: Wittgen­stein, Ludwig (1922). Trac­tatus Logi­co-Philo­sophi­cus. London: Kegan Paul.

[Witt­gen­stein 1971a]: Wittgen­stein, Ludwig (1971). Philo­sophi­sche Unter­suchun­gen. Frank­furt/M.: Suhr­kamp.


Hilfe: Nicht angezeigte Literaturangaben

Ausgabe 1: 2013

Verantwortlich:

Seitenbearbeitungen durch: Joerg R.J. Schirra [28] und Klaus Sachs-Hombach [4] — (Hinweis)

Zitierhinweis:

[Schirra 2013g-a]Vergleiche vollständigen Eintrag
in Literatursammlung
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Schirra, Jörg R.J. (2013). Exkurs: Arten von Propositionen. (Ausg. 1). In: Schirra, J.R.J.; Halawa, M. & Liebsch, D. (Hg.): Glossar der Bildphilosophie. (2012-2022).
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